+ Yorum Gönder
Okul ve Eğitim ve Her Telden Eğitim Konuları Forumunda Newton'ın evrensel kütleçekim yasası Hakkında Konusunu Okuyorsunuz..
  1. Asel
    Bayan Üye

    Newton'ın evrensel kütleçekim yasası Hakkında








    Newton'ın evrensel kütleçekim yasası Hakkında



    k-tle-ekim-yasas-.gif


    Newton'un evrensel çekim kanunu (Klasik mekanik’in bir parçasıdır) aşağıdaki gibi ifade edilir; Her bir noktasal kütle diğer noktasal kütleyi, ikisini birleştiren bir çizgi doğrultusundaki bir kuvvet ile çeker.Bu kuvvet bu iki kütlenin çarpımıyla doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır:Burada: F iki kütle arasındaki çekim kuvvetinin büyüklüğü, G Yerçekimi sabiti, m1 birinci kütlenin büyüklüğü, m2 ikinci kütlenin büyüklüğü, r ise iki kütle arasındaki mesafedir. SI birimlerinde, F Newton (N), m1 and m2 kilogram(kg), r Metre (m) dir, ve G sabiti yaklaşık olarak 6.68 × 10-12 N m2 kg-2’a eşittir. G ilk kez İngiliz bilim adamı Henry Cavendish tarafından, "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica"nın basımından 111 ve Newton’un ölümünden 71 yıl sonra ölçülmüştür; bu yüzden Newton’un hesaplamalarının hiçbirinde “G” sabiti kullanılmamış, bunun yerine bir kuvvete bağıl başka bir kuvvet hesaplamıştır. Newton’un çekim kanunu Coulomb yasası’na benzer.Newton’un kanunu iki kütle arasındaki çekim kuvvetini hesaplamak için kullanılırken, benzer şekilde, Coulomb kanunu yüklü iki iletkenin arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğünü hesaplamak için kullanılır.Coulomb kanununun denkleminde, Newton’un denklemindeki kütlelerin yerine yüklerin çarpımını içerir.Böylece, Coulomb kanununa göre elektriksel kuvvet yüklerin çarpımının aralarındaki mesafeye bölünmüyle doğru orantılıdır.1’e birinci kütleye etkiyen yerçekimi İvmesi diyelim.Newyon’un ikinci kanununa göre F = m1 a1, a1 = F / m1’dır.Fi önceki denklemden yerine koyarsak: olur. Aynı şekilde a2’de buna benzerdir. SI birimlerinde, yerçekimi ivmesi(ve ya genel olarak ivme) metre’nin saniyenin karesine oranıdır(m/s2 or m s-2).SI olmayan birimlerde ise, birimi Galileo(Gal), g-kuvveti(g-force), feet bölü saniyenin karesidir. Bir kütleyi dünyaya çeken kuvvet aynı zamanda dünyayı da kütleye doğru çeker.Bunların ivmeleri ise aşağıdaki gibi verilir:: Eğer m1 m2’ye göre göz ardı edilebilirse, küçük kütleler yaklaşık olarak aynı ivmeye sahip olur.Bununla beraber, m1 epeyce büyükse, birleşik ivme göz önüne alınmalıdır. Eğer r bir objenin yörüngesi boyunca oransal olarak çok az değişirse – bir objenin dünyanın yüzeyine yakın bir yerde düşmesi gibi – yerçekimi ivmesi sabite oldukça yakın olur.Büyük bir kitle boyunca, “r”deki değişiklikler, ve yerçekimi kuvvetindeki ardı ardına değişiklikler gözle görülür bir gel-git kuvveti oluşturabilir.Örneğin, dünyanın yakın ve uzak yüzleri ile ay arasındaki mesafe farkı 6,350 km dir; 385,000 km ortalama mesafeye göre küçük bir fark olsa da, bu ayın, dünyanın okyanusları üzerinde bir çekim kuvveti oluşturmasını ve böylece gelgit oluşumuna sebep olur.Eğer ilgilenilen kütlelerin uzaysal boyutu varsa(teorik olarak noktasal olmaktan ziyade) o zaman aralarındaki çekim kuvveti, bu kütleleri oluşturan kavramsal noktaların katkılarının toplanmasıyla hesaplanır.Limitte, bileşen nokta kütleler sonsuz derecede küçüldükçe, kuvvetin(aşağıda vektör formu görülüyor) iki fiziksel kütlenin boyutlarına oranlarının integrali gerekir. Bu yolla, kütlesi küresel olarak simetrik dağılmış kütle, harici kütlelere, tüm objelerin kütleleri merkezindeki bir nokta etrafında toplanmış gibi, aynı çekim etkisi uygular.[1]. (Bu genellikle küresel simetrik olmayan kütleler için geçerli değildir..) Küresel simetrik dağılımlı bir malzemenin içindeki kütleler için, çekimsel kuvveti bulmak için Newton’un kabuk teoremi(Shell’s theorem) kullanılabilir.Bu teorem bize kütle dağılımının farklı parçalarının, kütle dağılım merkezinden r0 kadar uzaktaki bir parçayı nasıl etkilediklerini açıklar: r < r0 yarıçapında bulunan kütle, r0’da sanki kütlenin tamamı bu yarıçapta bir küredeki tüm kütlenin kütle dağılımı merkezinde toplanmış gibi aynı kuvvete sebep olur(yukarıda yazıldığı gibi). r > r0 yarıçapında bulunan kütle r0’ da net çekim kuvveti oluşturmaz.Örneğin, r0 noktasındaki kürenin elementleri tarafından etkilenen münferit kuvvetler birbirlerini götürürler. Örneğin, bir sonuç olarak, uniform dağılan bir kalınlık ve yoğunluğa sahip olan bir kabuk boyunca net çekim kuvveti sıfırdır.Newton’un evrensel çekim kanunu, hem çekim kuvvetinin büyüklüğünü hem de doğrultusunu gösteren bir vektör olarak yazılabilir. Bu formülde kalın yazılar vektörleri göstermektedir: Burada 1 numaralı objenin ikiye uyguladığı kuvvet, G çekim sabiti, m1 ve m2 sırasıyla birinci ve ikinci objelerin kütleleri, 1 ve 2 objeleri arasındaki mesafe, ise 1’inci objeden 2.’ye olan birim vektördür. Eşitliğin vektörel formunun, Fnin artık vektörel bir değer olması ve sağ tarafın uygun birim vektörle çarpılmış olması haricinde, daha önceden verilen skaler formla aynı olduğu görülebilir.Ayrıca buradan şu da görülebilir:F12 = - F21.Newton'un tanımı birçok pratik amaç için yeterli şekilde doğrudur ve bu yüzden geniş şekilde kullanılır.Boyutsuz değerler φ/c2 ve (v/c)’nin ikisi de küçük olduğunda kullanılabilir, burada φ çekimsel potansiyel, v incelenen objelerin hızı ve c ışık hızıdır.Örnek olarak, Newtonien çekim Dünya/Güneş sisteminin doğru bir tanımını sağlar, çünkü; burada rorbit dünyanın güneş etrafındaki yörüngesinin yarıçapıdır. Boyutsuz değişkenlerden biri büyük olduğu durumlarda, sistemi tanımlamak için genel görelilik kullanılmalıdır.Genel görelilik, küçük potansiyel ve düşük hız sınırlarında Newton'un çekime dönüşür bu yüzden, Newton’un çekim kanunu için sıklıkla genel göreliliğin düşük çekim limiti denir.








  2. Nesrin
    Devamlı Üye





    Evrensel kütle çekimi yasası newton tarafından bulunan bir yasadır. bu yasa bilindiği gibi fizik dersinde lisede öğretilen bir yasadır. bunun dışında son olarak bu kütle çekim kanununu veya yasasına colomb yasasına benzetmektedirler.




+ Yorum Gönder


content