+ Yorum Gönder
Her Telden Eğitim Konuları ve Ödev ve Tezler Forumunda Polinomlarda Çarpma İşlemi Hakkında Bilgi Konusunu Okuyorsunuz..
  1. Ziyaretçi

    Polinomlarda Çarpma İşlemi Hakkında Bilgi








    Polinomlarda Çarpma İşlemi kısaca







  2. Ebru
    Devamlı Üye





    Polinomlarda Çarpma İşlemi

    A(x) ve b(x) gibi iki polinomun çarpımı, A(x) ‘in her terimi B(x)’in her terimi ile ayrı ayrı çarpılarak bulunur.
    anxn ile bkxk teriminin çarpımı
    anxn . bkxk = (an . bk) xn+k dir.
    Yani (5×3) . (-2×4) = 5 . (-2) x3+4 = -10×7
    Bu çarpmaya göre aşağıdaki eşitliği yazabiliriz.
    Der [A(x) . B(x) ] = der (A(x)) + der (B(x))

    Örnek
    A(x) = 3×4 + 1, B(x) = x2 + x
    C(x) = x2 – x + 1 polinomları veriliyor.
    a) A(x) . B(x)
    b) B(x) . C(x) çarpımlarını bulunuz.

    Çözüm
    a) A(x) . B(x) = (3×4 + 1) . (x2 + x)
    = 3×4 . x2 + 3×4 . x + x2 + x
    = 3×6 + 3×5 + x2 + x

    b) B(x) . C(x) = (x2 + x) . (x2 – x + 1)
    = x2 . x2 – x2 . x + x2 . 1 + x . x2 – x . x + x . 1
    = x4 – x3 + x2 + x3 – x2 + x + 1
    = x4 + x + 1 bulunur.





  3. Zühre
    Devamlı Üye
    Çarpma işlemi nasıl kolay öğrenilir örnekleri

    Çarpma; matematikte dört işlemden biridir. Birçok aritmetik ve cebir işlemleri buna dayanır.

    Çarpma bir sayıyı birbiriyle birçok defalar toplamanın kısa yoludur. Mesela tanesi 60 liradan 5 tane kitabın tutarını bulmak için 60′ı beş defa birbiriyle toplayacağımıza, 5′le çarparak sonucu elde ederiz.

    60 + 60 + 60 + 60 + 60 = 300 yerine şu şekilde bir işlem yaparız:

    60 (çarpılan) X 5 (çarpan) = 300 (çarpım)

    Çarpma işareti çarpı ( X ) dır. Çarpma ( . ) ile de gösterilir.

    Çarpma işlemine başlamadan önce öğrenilecek ilk şey çarpım tablosudur. Bu tablo bize 1 den 9′a kadar olan bütün sayıların çarpımlarını verir. Her türlü çarpma işleminde bu çarpımları bilmek gereklidir, l’den 9′a kadar 90 temel çarpım vardır.

    Çarpma Nasıl Yapılır?

    Tek Basamaklı Sayılar. — En kolay çarpma tek basamaklı çarpanla yapılan çarpmadır.

    Çarpılanın bütün basamakları sıra ile çarpanla çarpılarak sonuç çizginin altına yazılır. Meselâ 34′ü 2 ile çarpalım. 34′ün altına 2 yazılır. Sonra önce 2 ile 4 çarpılır: 4X2 = 8 Çizginin altına 8 yazılır. Arkasından 2 ile 3 çarpılır: 3X2 = 6 Çizginin altına 8′in soluna 6 yazılır:

    34
    2
    x
    ————————
    68

    İki Basamaklı Sayılar. — Şimdi 34′ü 8′le çarpalım. 8 kere 4, 32 eder. 34′ü 2 ile çarparken 2 kere 4 8 etmiş, 8′i çizginin altına yazmıştık. Şimdi de çizginin altına 32′ yi mi yazacağız? Hayır. İki rakamın çarpımı iki basamaklı olursa sadece birler basamağındaki rakam yazılır, onlar basamağındaki de elde tutulur. Bu durumda 2′yi yazar, 3′ü elde tutarız. Arkasından 3′le 8′i çarparız: 3X8 = 24. Elde de 3 vardır. Bunu 24′e ekleriz, 27 eder. Çarpma sona erdiğine göre bu 27′yi olduğu gibi 2′nin soluna yazarız:

    34
    8
    x
    ————————
    272

    Çok Basamaklı Sayılar. — Daha çok basamaklı sayılarda da aynı işlem yapılır, eldeler yüzler, binler, vs. basamaklarına da yürütülür. Elde tutulan rakamları unutmamak için bir kenara yazmak iyi olur.

    Şimdi çarpılanı da, çarpanı da iki basamaklı olan bir çarpma yapalım:

    * Metin’in iki keçisi var. Her hafta 34 şişe süt satıyor. Bu satışa 21 hafta devam etse, kaç şişe süt satmış olur?

    34 X 21

    Bu işlemde önce çarpanın birler basamağındaki rakam çarpılanla çarpılır, sonra onlar basamağındaki rakam çarpılır. Onlar basamağındaki rakam, birinci çarpımın onlar basamağı hizasından itibaren, yani bir rakam içeriden yazılır





+ Yorum Gönder